Τετάρτη 24 Απριλίου 2013

Jaime Escalante






Jaime Escalante
Η παγκόσμια μέρα των εκπαιδευτών (δασκάλων, καθηγητών, όλων) είναι στις 5 Οκτωβρίου. Σε μερικές χώρες όμως γιορταζόταν  13 Απριλίου. Θα σας διηγηθώ την ιστορία ενός μαθηματικού, του Jaime Escalante για την συνεισφορά του και την αφιερώνω σε όλους τους εκπαιδευτές που εργάζονται με πηγαίο κέφι.


Γεννημένος στις 31 Δεκεμβρίου του 1930 στην Βολιβία, ο Escalante αφού καταξιώθηκε στην χώρα του, αποφασίζει να μετακομίσει στις Η.Π.Α. Στόχος του είναι να εφαρμόσει ένα εκπαιδευτικό πρόγραμμα με πρωτοποριακή μεθοδολογία, με πρακτικές που φαίνονταν αδιανόητες έως και ανεφάρμοστες και με ιδέες που θα ενοχλούσαν πολλούς - ένα πρόγραμμα που στο σύνολό του αναπόφευκτα θα τάραζε τα νερά τού συστήματος. 
Φεύγοντας από την Βολιβία στα 34 του, κάνει έναν ενδιάμεσο σταθμό στο Πουέρτο Ρίκο, όπου πραγματοποιεί πρόσθετες σπουδές στα μαθηματικά. Αφού τις ολοκληρώνει με επιτυχία, συνεχίζει το ταξίδι του και εγκαθίσταται στην Καλιφόρνια. Δυστυχώς εκεί δεν καταφέρνει να αποκτήσει άμεσα την απαιτούμενη διδακτική πιστοποίηση για να γίνει καθηγητής, όχι βεβαίως εξαιτίας μαθηματικής ανεπάρκειας, αλλά διότι δεν γνωρίζει λέξη αγγλικά! 
Για να μπορέσει να πληρώσει τα δύο Πανεπιστήμια στα οποία εγγράφεται για να παρακολουθήσει τα νυχτερινά μαθήματα αγγλικής γλώσσας, μαθηματικής ορολογίας και βιολογίας, πιάνει δουλειά στην εταιρεία υπολογιστών Burroughs. Αν τα αναλογιστεί κανείς αυτά όλα, δεν είναι δύσκολο να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι, τα πρώτα του βήματα στις Η.Π.Α., μόνο εύκολα δεν ήταν. 



  Το χειρότερο όμως έμελλε να’ρθει: μία σοβαρή ασθένεια αρχικά τού προκαλεί νεφρική ανεπάρκεια και κατόπιν προστίθεται και η καρδιακή. Ο Escalante αποκαρδιώνεται τόσο, που επικοινωνεί με τον πρώην εργοδότη του και του ζητά να ξαναπιάσει εκεί δουλειά. Ωστόσο γρήγορα μετανιώνει γιαυτή του την οπισθοχώρηση. Η υπέρμετρη αγάπη του γιαυτό που είχε αποφασίσει να κάνει, τον είχε κερδίσει. Βρίσκοντας τα απαραίτητα αποθέματα υπομονής και επιμονής, συνεχίζει να χτίζει γύρω από το όνειρό του, και αυτή τη φορά επιλέγει τον δύσκολο δρόμο. 



Παρότι μοιάζει ξεκούραστο να ασχολείται κάποιος με τους φτασμένους στον χώρο του, ο Escalante δεν παρασύρθηκε από το εκπαιδευτικά «προηγμένο» μαθηματικό περιβάλλον των Πανεπιστημίων και των εκεί προνομιούχων, που πλέον όχι μόνο τον είχαν αποδεχθεί, αλλά τον είχαν αγκαλιάσει και με θέρμη, και προτίμησε ν’ ασχοληθεί με όσους ήταν αδαείς και φαινομενικά τουλάχιστον, αδιάφοροι. Από όλες τις περιοχές που θα μπορούσε να επιλέξει για να διδάξει, διάλεξε την πλέον προβληματική από πλευράς εκπαιδευτικών υποδομών και γνωστικού υπόβαθρου παιδιών. Η εικόνα ήταν ζοφερή: τα περισσότερα παιδιά, μη έχοντας την στοιχειώδη υποστήριξη, δεν είχαν καν περάσει έξω από σχολείο, πόσο μάλλον να είχαν σκεφθεί να ενταχθούν σε ειδικευμένη τάξη μαθηματικών. 

Θέλοντας να τους δώσει την ευκαιρία να γνωρίσουν την μαγεία της επιστήμης που ο ίδιος λάτρευε, πλησίασε πολλά παιδιά αρκετές φορές, και τελικά βρήκε 12 διστακτικούς έφηβους, τους οποίους έπεισε για την αξία των μαθηματικών και τους βάφτισε «μαθητές». Έτσι ο Escalante βρέθηκε στο δεύτερο στάδιο υλοποίησης τού οράματός του. Η πρώτη του τάξη, με την ομολογουμένως εξαιρετικά απροσδόκητη σύνθεση, είχε γεννηθεί. 

Και σε αυτή τη φάση όμως η κατάσταση για πολλά χρόνια ήταν γεμάτη εμπόδια. Κάποια από τα παιδιά παράλληλα ήταν μέλη οργανωμένων συμμοριών και οι συχνές απουσίες τους ήταν το βασικό πρόβλημα για την συνοχή τής τάξης. Ο Εscalante αντιλαμβανόμενος ότι τα μαθηματικά τις περισότερες φορές έρχονταν σε δεύτερη μοίρα, υιοθέτησε ως πρωταρχικό του μέλημα το να τους μάθει ότι, ο κάθε στόχος επιτυγχάνεται μέσω συστηματικής δουλειάς και λογικών απαιτήσεων. 

Ο Βολιβιανός μαθηματικός λειτούργησε ως ένας ακόμα αφοσιωμένος Μέντορας. Το αποτέλεσμα ήταν τα παιδιά, κάθε ηλικίας, τελικά να τον εμπιστευθούν. Δεν κουράστηκε ποτέ να τους επαναλαμβάνει ποιός είναι ο στόχος: μακρινός και στην πορεία εξουθενωτικός, αλλά τελικά θα τους έδινε όσα ονειρευόντουσαν μέσα από ένα εντελώς διαφορετικό μονοπάτι από αυτό που περπάταγαν μέχρι τότε. Και καθώς έβλεπε ότι η αρχική του διάθεση, παρά τις αντιξοότητες, όχι μόνο δεν έπεφτε στο κενό, αλλά έβρισκε ανταπόκριση, μοιραζόταν απλόχερα το δικό του όραμα, δίνοντας με το παράδειγμά του την έννοια τής σταθερότητας και των απαραίτητων ορίων – βασικές προϋποθέσεις για το χτίσιμο και την διατήρηση της θερμής, φιλικής σχέσης ανάμεσά τους. 

Ο Escalante όλα τα χρόνια εκτέλεσε πιστά το έργο του. Ενέπνευσε με τον τρόπο του πολλά παιδιά, μερικά από τα οποία υπό άλλες συνθήκες το μόνο που θα μέτραγαν θα ήταν πόσες καταδίκες θα είχαν. Στάθηκε δίπλα τους, ακλόνητος, τόσο στον εντοπισμό των λαθών τους, χωρίς να μασάει τα λόγια του, αλλά και χωρίς κακή κριτική και συνήθως με χιούμορ. Ταυτόχρονα, σε όσα παιδιά έδειχναν έμπρακτα ότι ήθελαν να είναι «εκεί», αναγνώριζε τις προσπάθειές τους με τρόπο υποστηρικτικό, επικοινωνιακά ζεστό. Με μία φράση, παιδιά και Escalante «είχαν συμμαχήσει». Έτσι, η σοφία και η εμπειρία από τον μέντορα πέρναγε στους εκπαιδευόμενους και οι σπίθες ενδιαφέροντος έλαμπαν πλέον σταθερά στα μάτια των νέων του μαθητών. 

Οι μέντορες αφενός διαθέτουν ουσιαστικές γνώσεις, (πρακτικά διαθέτουν μοναδικό πλούτο γνώσεων πάνω στο αντικείμενό τους). Αυτό όμως που τους κάνει να ξεχωρίζουν είναι ότι πάντα χαρακτηρίζονται από αστείρευτη διάθεση προσφοράς προς τους νεότερους – και συνήθως όχι από υστεροφημία. Κυριολεκτικά δωρίζουν συσσωρευμένα μαθήματα που κόστισαν στους ίδιους, ει μη τι άλλο, χρόνο και λάθη. Τους μυούν σε ποιοτικές συνήθειες, τους χαρίζουν τους παραδοσιακούς τρόπους ενεργειών, τους εξηγούν θεωρίες και θεωρήματα που μπορούν να εφαρμοσθούν με ασφάλεια και επιτυχία και συμμερίζονται με ειλικρίνεια την χαρά των νεότερων, όταν αυτοί βελτιώνουν τα μέχρι σήμερα δοκιμασμένα μονοπάτια. Τέλος, με τα παραδείγματα της ζωής τους και με τρόπο σιωπηλό, που όμως στην πραγματικότητα είναι το πιό ηχηρό μήνυμα απ’ όλα, τούς δείχνουν ποιές Αξίες έχουν το μεγαλύτερο νόημα και δεν διστάζουν να παραδεχτούν ότι και οι ίδιοι, μέσα από την δυαδική σχέση αυτής της συμμαχίας, γίνονται καλύτεροι γιατί πάντα ακούν και πάντα μαθαίνουν από τα παιδιά.
Με τα χρόνια το διδακτικό πρόγραμα του Escalante μεγάλωνε, η παρουσία του γινόταν όλο και πιό τακτική σε διάφορες συγκεντρώσεις και η εμπειρία του είχε αποκτήσει θρυλική διάσταση. Λειτουργούσε με ευελιξία, ήταν ευφυέστατος και ήθελε να δει το όνειρό του να εξελίσσεται στο μέλλον. Μαζί όμως μεγάλωνε και το τίμημα αυτής της επιτυχίας. Η ιδανική εικόνα του – συν τοις άλλοις ήταν εξαιρετικά γοητευτικός κι ας το προσπερνούσε - προκαλούσε απειλητικές πράξεις μίσους, ή μικρές, ευκαταφρόνητες ενέργειες ζήλειας και φθόνου. Ο ίδιος συνήθιζε να λέει ότι τέτοια πισώπλατα χτυπήματα δεν χτυπούσαν μόνον τον ίδιο, αλλά και τους ίδιους που τα έκαναν, καθώς και τους μαθητές: με δυό λόγια όλη την μαθηματική επιστήμη και όλη την εκπαίδευση.
Ο Escalante, απ’ αυτό του το λειτούργημα είχε «διδάξει» εκτός από μαθηματικά ότι, την ημέρα που κάποιος σταματά να μαθαίνει, καταδικάζει τον εαυτό του σε ένα μέλλον ένδοιας. Το Hollywood δεν έχασε την ευκαιρία και έκανε το διδακτικό του έργο ταινία με τίτλο: “Stand and Deliver”.
Η επιτυχία του Escalante κρίθηκε και από τον τρόπο που αντιμετώπιζε τα ποικίλα προβλήματα. Ότι κι αν συνέβαινε τριγύρω του, στον ίδιο ή στα παιδιά, λειτουργούσε ως ένα ασφαλές λιμάνι, επιτρέποντας πάντα σε όσους πραγματικά ενδιαφέρονταν να δούν ελπίδα μέσα στους εαυτούς τους, να χτίσουν επίπονα, αργά αλλά γερά. 

Ο Βολιβιανός μαθηματικός, που όχι μόνο δεν πήρε ποτέ πίσω καμία από τις υποσχέσεις του, αλλά τις υπερασπίστηκε και τις υλοποίησε όλες με πάθος και προσωπικό κόστος, κατάφερε τελικά να μεταμορφώσει την κατάσταση τής πρότερης φοβερής ισοπέδωσης αυτών των παιδιών, σε έναν μεγάλο διάδρομο απογείωσης.

Παρασκευή 12 Απριλίου 2013

Μελέτη της συνάρτησης f(x)=ax^2

Εξεταστέα ύλη 2013

Θέματα Μαθηματικών 1ης και 4ης δέσμης 1984 - 2001

Εδώ υπάρχουν όλα τα θέματα που δόθηκαν σε 1η και 4η δέσμη απο το 1984 ως και το 2001.Για να δείτε και να κατεβάσετε τα θέματα πατήστε στον παρακάτω σύνδεσμο

Επαναληπτικά Θέματα Γ' Λυκείου 2012

Μπορείτε να βρείτε μία εξαιρετική συλλογή Ασκήσεων 
( μαζί με τις λύσεις ) στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης 
Γ' Λυκείου στό sight της Ε.Μ.Ε
Ακολουθήστε το σύνδεσμο 

Δευτέρα 8 Απριλίου 2013